第51章令人麻木的数学(2/2)

至于另外一小半，除了苏陆这样完全听得懂不需要做笔记的，基本就是跑过来混时间的。

第一节课来到了最后十分钟，付教授说道：“接下来，我们来简单讨论一下欧式空间中的变换和线性变换。”

“我们先来证明一下一个小定理。”

设t是欧式空间v的一个变换，如果存在v的变换t＇使对v中任意a，β均有（ta，β）=（a，t＇β）……（1）.

则t是v的一个线性变换.

证明：首先，对，β，γ∈v，由（1）可得

（t（a+β），tγ）=（a+β，t＇tγ）

……

……

于是t（ka）-k（ta）=θ，从而又有t（ka）=k（ta）.

“因此，t是v的一个线性变换。”

“到此，我们证明完毕。”

付教授写完后，转过头来说道。

学生们懵逼的比之前更多了，之前懵逼的则麻木了。

嗯嗯，的确是简单地讨论一下。

老师您说得都对。