第794章 餐前小考！(1/2)

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第794章 餐前小考！

德维特坐着轮椅，邓浦和推着轮椅，俨然一对好哥俩。

三个年轻数学家连忙起身问好，脸色带着觐见皇帝的激动，还是同时觐见两位皇帝！

“虽然我来晚了，但我带了邓浦和过来，买一赠一！”德维特开玩笑，“有史以来规格最高的德维特晚餐，诚意满满！”

“我来蹭蹭饭！”邓浦和大笑，“有人请客，不吃白不吃！”

德维特和邓浦和落座，三个年轻数学家也略带拘谨地坐下。

“菜我已经点好了，稍后就上，请大家相信我的口味。”德维特有些眉飞色舞，“我可不是那种吃左宗棠鸡的假老饕，每年我会到清华或北大去当一个月的客座教授，邓经常带我去吃好馆子，各大菜系我都熟悉！过几年脑子不灵光了，我就转行去当美食家！”

三个年轻数学家连忙表示期待，有人请客就不挑挑拣拣了，上什么菜就吃什么吧，如此高档场所，想来也不会端两盆方便面上来。

“最近几天，我带的几个博士生在准备选毕业论文的方向。”德维特话锋一转，认真起来，“今早他们给我发了一些参考题目，我想听听你们的看法。咱们简短讨论完这些题目，你们有什么感兴趣的方向可以问我。”

说着，德维特伸手到背后，拽出一只黑皮包，掏出几张纸来。

三个年轻数学家连忙起身，接过自己的一张纸，摆在桌上认真看。

宋河秒懂这老头在打什么小九九，所谓博士毕业论文谁知道是真是假，但拿这些题搞个突击测验是真的，德维特还摸列席者的底儿。

直白点说，这是一张小试卷！

餐桌上气氛顿时紧张，三个年轻数学家拼命看题，德维特和邓浦和小声窃窃私语，简直像两位监考老师。

“不要太紧张，只是听听你们的想法，什么想法都行。我或许会偷一些你们的观点转给我的博士们。”德维特笑道，“第一题有想法了吗？”

伽罗瓦眼神犹豫，但还是抢先开口：

“第一题……我觉得可以构造一个空间作为k倍复叠空间，并用单径作用给出表示，只需要在题设基础上补充有限多个点并……并……”

德维特也拿着一张小试卷，认真听完后点点头，和蔼地望向伽罗瓦，“并什么？”

“将全纯映射扩张到g！”卡特琳娜突然开口补充，“伽罗瓦的做法是把它先看成一个局部问题，将对应置换群里的元素表示成无交圈的乘积！”

“对对！”伽罗瓦感激地看了卡特琳娜一眼，“我觉得这样切入，可以把题目做出来。”

“很好！”德维特笑眯眯。

“我觉得倒可以从另一个方向入手。”卡特琳娜进入状态了，“既然已知j是一个分支覆盖，那么j能得到一个逆映射，说明复叠空间是平凡的。”

“也可能复叠空间是不连通的。”伽罗瓦突然开口补充。

“对，总之和题设里的事实相悖，所以没法在穿孔平面w上得到j的逆映射。”卡特琳娜语速加快，“不如引入一个新变量去专门考虑l里面的代数簇，将投影映射a限制一下就能得到需要的分支覆盖。”

德维特拿着小试卷，眉头微挑，“嗯，有道理！然后呢？”

“然后……”卡特琳娜忽然卡住。

“这样可不可以？”伽罗瓦犹豫一下道，“此处有限覆盖映射毕竟光滑同伦于标准映射，那么可以尝试假设c1由h给出，然后把标准映射粘贴一下，试着得到n次分支覆盖jn，对所有j都这么操作，可以得到……”

“得到一个分支覆盖映射！”卡特琳娜惊喜，“对啊，这样所需条件就满足了，所有局部解决之后，整体的分支覆盖就解决了，后面就好做了！”

“这里有个细节要注意……”伽罗瓦又接过话头。

伽罗瓦和卡特琳娜完全进入状态，不断推进题目，你一言我一句说的飞快。

两人犹如正在操场上接力跑，每跑一圈就把接力棒交给对方，对方会选择一条新跑道快速冲一圈，再回来递交接力棒，竟是迅速形成了默契。

德维特端详小试卷，不时嗯嗯两声，和蔼地保持笑容，俨然欣赏后生晚辈。

邓浦和没有看题，默默观察三个年轻人的神态，最后聚焦到“唐江”身上。

唐江坐在一旁，一言不发地盯着试卷，不时抬头看看说的飞起的两位同伴，他面无表情，身上有股置身事外的淡定，似乎完全不关心卡特琳娜和伽罗瓦的解题步骤，只是单纯在等上菜。

许久，德维特也抬头，看向唐江。

“卡特琳娜和伽罗瓦的思路我差不多明白了，唐江你怎么不说话？有什么要补充的吗？”

宋河开口，笑容有些尴尬，“我没跟上。”

卡特琳娜愣了一下，狐疑地扭头看他。

伽罗瓦一听，脸上的紧张之色缓解了不少，看来有人垫底。

“我有另一个切入思路。”宋河又道，“关于多值全纯函数的讨论，不妨等价考虑对应的代数曲线j。”

餐桌上忽然寂静了。

伽罗瓦和卡特琳娜盯着手里的试卷，皱眉，表情茫然。

德维特也微皱了一下眉头，若有所思，“然后呢？”

“考虑到多值函数或许在无穷远处存在的支点，那么根据无穷远的情形，在代数曲线上寻找一个等价紧化的x，把题干里的射影空间理清楚，将其对应的多项式给齐次化。”宋河说完，端起茶杯喝